Найти значение угла ∠NAB в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC, где на продолжении боковой стороны

Тема: Угол в равнобедренном треугольнике

Описание:
Для решения этой задачи, нам необходимо учесть свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче, мы имеем треугольник ABC, где AC и AB - равные стороны.

Также, нам дано, что AN=AM и ∠CBM=24∘.

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

То есть, угол ∠ACB = ∠ABC.

Таким образом, у нас есть равенство двух углов ∠ACB и ∠ABC.

Далее, по информации из задачи, у нас есть ∠CBM = 24∘ и равенство ∠ANB = ∠AMN, так как AN = AM.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180∘, мы можем записать следующее:

∠ACB + ∠CBM + ∠ABC = 180∘

Заменяя углы на их значения, получаем:

∠ABC + 24∘ + ∠ABC = 180∘

2∠ABC + 24∘ = 180∘

2∠ABC = 180∘ - 24∘

2∠ABC = 156∘

∠ABC = 156∘ / 2

∠ABC = 78∘

Таким образом, угол ∠ABC равен 78∘.

Например:
Требуется найти значение угла ∠NAB в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC, где на продолжении боковой стороны AC за точку C отмечена точка M, а на луче MB за точкой B нашлась такая точка N, что AN=AM и ∠CBM=24∘.

Совет:
В задачах с равнобедренным треугольником, всегда обращайте внимание на равные стороны и равные углы. Используйте свойства этих фигур для решения задач.

Проверочное упражнение:
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC, угол ∠ABC равен 50∘. Найдите значения углов ∠ACB и ∠CBA.