Найти площадь треугольника ABC, если известно, что длины его сторон равны AB = 8 см, BC = 10 см, AC

= 12 см.
Суть вопроса: Площадь треугольника
Объяснение: Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона. Формула Герона основана на полупериметре треугольника (P) и длинах его сторон (a, b, c). Полупериметр треугольника вычисляется по формуле P = (a + b + c) / 2. Затем площадь треугольника (S) можно вычислить по формуле S = √(P(P - a)(P - b)(P - c)), где √ обозначает квадратный корень.

В данной задаче, длины сторон треугольника уже известны (AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 12 см). Давайте найдем полупериметр треугольника. Подставим известные значения в формулу полупериметра: P = (8 + 10 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15 см.

Теперь, используя полупериметр, мы можем найти площадь треугольника. Подставим значение полупериметра в формулу площади треугольника: S = √(15(15 - 8)(15 - 10)(15 - 12)) = √(15 * 7 * 5 * 3) = √1575 ≈ 39.75 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна примерно 39.75 см².

Доп. материал: Найдите площадь треугольника DEF, если известно, что его стороны равны DE = 6 см, EF = 8 см, FD = 10 см.

Совет: При применении формулы Герона помните, что стороны треугольника должны быть положительными числами и должны удовлетворять неравенству треугольника (сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны).

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь треугольника XYZ, если известно, что его стороны равны XY = 7 см, YZ = 9 см, ZX = 12 см.