Найти периметр четырехугольника GHKL в ромбе MNKL, если диагонали ромба равны 245,7 см и 387,9 см. Ответ запиши числом

Содержание: Ромб и его периметр

Инструкция:

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. В ромбе также верно, что диагонали перпендикулярны и пересекаются в точке, которая делит каждую диагональ пополам.

Для нахождения периметра четырехугольника GHKL в ромбе MNKL необходимо найти длины сторон этого ромба. Для этого мы можем использовать свойство ромба, согласно которому диагональ ромба разбивает его на два равнобедренных треугольника.

Пусть длины диагоналей ромба MKNL соответственно равны 245,7 см и 387,9 см. Положим, что одна диагональ равна d1, а другая - d2. Тогда с помощью теоремы Пифагора мы можем найти длины сторон ромба следующим образом:

\(d1^2 = a^2 + b^2\)

\(d2^2 = c^2 + b^2\)

где a, b и c - длины сторон ромба.

Подставим значения диагоналей:

\(245,7^2 = a^2 + b^2\)

\(387,9^2 = c^2 + b^2\)

Решим эти уравнения относительно a, b и c. Затем найдем периметр четырехугольника GHKL, сложив все стороны ромба.

Решение:

\(a = \sqrt{d1^2 - b^2}\)

\(b = \sqrt{d1^2 - a^2}\)

\(c = \sqrt{d2^2 - b^2}\)

\(периметр = a + b + c\)

Доп. материал:
Пусть d1 = 245,7 см и d2 = 387,9 см. Найдем периметр четырехугольника GHKL в ромбе MNKL.

Совет: Для выполнения этой задачи необходимо знать основные свойства ромба и уметь использовать теорему Пифагора для решения уравнений.

Закрепляющее упражнение:
Найдите периметр четырехугольника в ромбе, если длины его диагоналей равны 10 см и 12 см.