Найти объём прямой призмы ABCA1B1C1, если известно, что AB=BC=10, AC=16, BB1=12, и A1B перпендикулярно

Предмет вопроса: Объем прямой призмы

Разъяснение:
Объем прямой призмы можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. В данной задаче нам даны следующие данные:
AB = BC = 10, AC = 16, BB1 = 12 и A1B перпендикулярно BB1.

Чтобы найти высоту призмы, нам необходимо использовать понятие теоремы Пифагора и прямоугольного треугольника ABC, где AB и AC являются катетами, а BC - гипотенузой. По теореме Пифагора получаем:
BC^2 = AB^2 + AC^2

В данном случае:
BC^2 = 10^2 + 16^2
BC^2 = 100 + 256
BC^2 = 356
BC = √356

Теперь у нас есть значение высоты (BC), а также длина основания AB. Для нахождения площади основания прямой призмы, нужно использовать формулу:
Площадь основания = AB * BC

В нашем случае:
Площадь основания = 10 * √356

После того, как мы найдем площадь основания и высоту, мы можем вычислить объем прямой призмы, используя формулу:
Объем = Площадь основания * высота

Демонстрация:
Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1, если известно, что AB=BC=10, AC=16, BB1=12, и A1B перпендикулярно BB1.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, нарисуйте схему и обозначьте известные значения. Также, проверьте свои вычисления, чтобы избежать ошибок в вычислениях и получить правильный ответ.

Упражнение:
Найдите объем прямой призмы XYZX1Y1Z1, если известно, что XY = YZ = 8, XZ = 10, Y1Z1 = 12, и X1Y перпендикулярно Y1Z1.