Пояснение: Длина отрезка - это расстояние между двумя точками на прямой. Для его нахождения необходимо знать координаты начальной и конечной точек отрезка. Для простоты давайте рассмотрим случай, когда начальная точка имеет координаты (x1, y1), а конечная - (x2, y2).
Длину отрезка можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками:
Длина = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)
В данной формуле используется теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, составленного из горизонтальной и вертикальной сторон отрезка.
Доп. материал: Пусть начальная точка отрезка имеет координаты (2, 3), а конечная - (5, 7). Найдем длину отрезка.
Решение: Подставим значения координат в формулу расстояния:
Таким образом, длина отрезка с начальными координатами (2, 3) и конечными координатами (5, 7) равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию нахождения длины отрезка, рекомендуется нарисовать прямую на координатной плоскости и отметить начальную и конечную точки. Вычислите расстояние на бумаге, используя формулу, чтобы визуально представить процесс решения.
Проверочное упражнение: Найдите длину отрезка с начальными координатами (0, 0) и конечными координатами (8, -6).
Расскажи ответ другу:
Морозный_Полет
53
Показать ответ
Название: Нахождение длины отрезка
Пояснение: Чтобы найти длину отрезка, мы должны знать координаты его концов. Используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем легко решить эту задачу. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) имеет вид:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где d - длина отрезка, которую мы хотим найти, и (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.
Демонстрация: Допустим, у нас есть отрезок с конечными точками A(2, 5) и B(6, 9). Чтобы найти его длину, мы используем формулу расстояния:
d = √((6 - 2)^2 + (9 - 5)^2)
d = √(4^2 + 4^2)
d = √(16 + 16)
d = √32
d ≈ 5.66
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы координатной плоскости и формулы расстояния. Также полезно проводить различные практические упражнения, чтобы сильнее закрепить материал.
Закрепляющее упражнение: Найдите длину отрезка, если его конечные точки - A(3, 1) и B(-2, 4).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Длина отрезка - это расстояние между двумя точками на прямой. Для его нахождения необходимо знать координаты начальной и конечной точек отрезка. Для простоты давайте рассмотрим случай, когда начальная точка имеет координаты (x1, y1), а конечная - (x2, y2).
Длину отрезка можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками:
Длина = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)
В данной формуле используется теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, составленного из горизонтальной и вертикальной сторон отрезка.
Доп. материал: Пусть начальная точка отрезка имеет координаты (2, 3), а конечная - (5, 7). Найдем длину отрезка.
Решение: Подставим значения координат в формулу расстояния:
Длина = √((5-2)² + (7-3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Таким образом, длина отрезка с начальными координатами (2, 3) и конечными координатами (5, 7) равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию нахождения длины отрезка, рекомендуется нарисовать прямую на координатной плоскости и отметить начальную и конечную точки. Вычислите расстояние на бумаге, используя формулу, чтобы визуально представить процесс решения.
Проверочное упражнение: Найдите длину отрезка с начальными координатами (0, 0) и конечными координатами (8, -6).
Пояснение: Чтобы найти длину отрезка, мы должны знать координаты его концов. Используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем легко решить эту задачу. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) имеет вид:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где d - длина отрезка, которую мы хотим найти, и (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.
Демонстрация: Допустим, у нас есть отрезок с конечными точками A(2, 5) и B(6, 9). Чтобы найти его длину, мы используем формулу расстояния:
d = √((6 - 2)^2 + (9 - 5)^2)
d = √(4^2 + 4^2)
d = √(16 + 16)
d = √32
d ≈ 5.66
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы координатной плоскости и формулы расстояния. Также полезно проводить различные практические упражнения, чтобы сильнее закрепить материал.
Закрепляющее упражнение: Найдите длину отрезка, если его конечные точки - A(3, 1) и B(-2, 4).