Найдите значение y-координаты точки D в параллелограмме, где точки O(0; 0), A(8; 6) и B(3; 4) являются вершинами

Пояснение:

Чтобы найти значение y-координаты точки D в параллелограмме, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Мы знаем, что точки O(0; 0), A(8; 6) и B(3; 4) являются вершинами параллелограмма. Для нахождения точки D в параллелограмме, мы можем использовать свойство, что векторы, проведенные от точки A до точки D и от точки B до точки O равны по величине и противоположны по направлению.

Вектор AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B:
AB = (3 - 8; 4 - 6) = (-5; -2)

Поскольку вектор BD противоположен по направлению вектору AO, то мы можем записать:
BD = -AO = -(0; 0) = (0; 0)

Теперь мы можем найти точку D, добавив вектор BD к координатам точки B:
D = B + BD = (3; 4) + (0; 0) = (3; 4)

Значение y-координаты точки D в параллелограмме равно 4.

Совет:

Для лучшего понимания и запоминания данного свойства параллелограмма, рекомендуется рассмотреть несколько примеров и провести небольшие вычисления на листе бумаги. Визуализация и практическое применение помогут вам лучше понять материал.

Упражнение:

Найдите координаты точки C в параллелограмме, если известны координаты вершины A(4; 2), точки B(7; 5) и координаты точки D(10; 8).