Найдите значение синуса угла B в треугольнике ABC, где ∠A = 150°, AC = 7 см и BC

Тема: Вычисление синуса угла в треугольнике

Объяснение: Для вычисления синуса угла в треугольнике, мы можем использовать соотношение между длинами сторон треугольника и значениями синуса углов. Формула для нахождения синуса угла B в треугольнике ABC выглядит следующим образом: sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза.

Для данной задачи, у нас есть угол A, равный 150°, прилегающая катет AC, равный 7 см, и гипотенуза BC, равная 10 см. Мы хотим найти значение синуса угла B.

Чтобы найти синус угла B, мы должны сопоставить значения из нашей задачи с формулой. Противолежащей стороной к углу B является сторона AC, а гипотенузой является сторона BC.

Таким образом, мы можем подставить значения в формулу: sin(B) = AC / BC. Подставляя известные значения, получаем sin(B) = 7 / 10.

Теперь мы можем упростить это значение, вычислив деление: sin(B) = 0.7.

Таким образом, значение синуса угла B в треугольнике ABC равно 0.7.

Пример использования: Найдите значение синуса угла C в треугольнике ABC, где ∠A = 45°, AC = 9 см и BC = 15 см.

Совет: Для лучшего понимания и вычисления синуса угла в треугольнике, рекомендуется изучить основные соотношения между углами и сторонами треугольника, а также научиться применять формулы. Примеры, задачи и упражнения помогут вам закрепить полученные знания.

Упражнение: Найдите значение синуса угла A в треугольнике ABC, где ∠B = 60°, AB = 5 см и AC = 8 см.