Найдите значение cos^2B для треугольника ABC, где ∠C=90° и sinB=35–√1010−−√

Тема занятия: Нахождение значения cos^2B для треугольника ABC с заданными условиями

Пояснение:
Для нахождения значения cos^2B для треугольника ABC, где угол C равен 90° и sinB = 35 - √1010-√, мы можем использовать тригонометрическую тождественность связи между sin и cos для треугольников прямого угла.

В данном случае, так как мы знаем значение sinB, мы можем использовать следующую тождественность:

sin^2B + cos^2B = 1

Подставив значение sinB, получим:

(35 - √1010-√)^2 + cos^2B = 1

Раскроем скобки:

(35 - √1010-√)*(35 - √1010-√) + cos^2B = 1

Упростим выражение:

1225 - 70√1010-√ + 1010-√ + cos^2B = 1

Перенесем все константы влево, а переменные вправо:

cos^2B = 1 - 1225 + 70√1010-√ - 1010-√

После упрощения, получается:

cos^2B = -224 + 70√1010-√ - 1010-√

Пример:
Найти значение cos^2B для треугольника ABC, где ∠C=90° и sinB=35–√1010−−√.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить тригонометрические тождества и формулы, связанные с треугольниками прямого угла. Также обратите внимание на алгоритмы упрощения выражений и выполнения математических операций с иррациональными числами.

Задача на проверку:
Найдите значение sin^2A для треугольника ABC, где ∠C=90° и cosA=√2/2.