Найдите величину угла BCD в четырёхугольнике ABCD, если ∠ABD равен 34° и ∠ACB равен 46°. Укажите ответ в градусах

Тема: Нахождение угла в четырехугольнике

Разъяснение:
Чтобы найти величину угла BCD в четырехугольнике ABCD, нам понадобятся известные углы ∠ABD и ∠ACB. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, поэтому мы можем использовать эту информацию, чтобы получить величину угла BCD.

Сначала найдем величину угла ABD, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как углы BCD и ABD являются смежными углами (лежат на общей стороне), мы можем выразить угол BCD через угол ABD и известный угол ACB.

Угол ABD = 180° - угол ABC = 180° - 46° = 134°

Теперь мы можем найти величину угла BCD, используя факт о сумме углов в четырехугольнике:

Угол BCD = 360° - угол ABCD - угол ABD - угол ACB = 360° - 34° - 134° - 46° = 146°.

Таким образом, величина угла BCD в четырехугольнике ABCD равна 146°.

Пример использования: Если ∠ABD равен 34° и ∠ACB равен 46°, найдите величину угла BCD в четырехугольнике ABCD.

Совет: Когда решаете подобные задачи, визуализируйте четырехугольник и используйте известные углы и факты о сумме углов, чтобы найти неизвестные углы.

Упражнение: В четырехугольнике ABCD известны углы ∠ABD = 48° и ∠ACD = 84°. Найдите величину угла BAC в градусах.