Найдите уравнение окружности, проходящей через точку с координатами (4, 0) на оси Ox и точку с координатами (0

Предмет вопроса: Уравнение окружности

Пояснение:
Уравнение окружности в двумерном пространстве имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (x, y) - координаты любой точки на окружности, (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данной задаче известны две точки, через которые проходит окружность - (4, 0) на оси Ox и (0, 2) на оси Oy. Также дано условие, что центр окружности находится на линии, проходящей через начало координат (0, 0).

Поскольку центр окружности находится на линии, проходящей через начало координат, это означает, что координаты центра окружности (a, b) будут равны (0, 0).

Теперь, подставляя известные значения в уравнение окружности, получаем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = r^2, что сводится к упрощенному виду x^2 + y^2 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку (4, 0) на оси Ox и точку (0, 2) на оси Oy, с центром в (0, 0), будет иметь вид x^2 + y^2 = r^2.

Пример:
Дано: точка (4, 0) на оси Ox, точка (0, 2) на оси Oy.
Найти: уравнение окружности, проходящей через эти точки с центром в (0, 0).
Решение: уравнение окружности будет иметь вид: x^2 + y^2 = r^2.

Совет:
В данном случае, чтобы лучше понять, почему координаты центра окружности в данной задаче равны (0, 0), можно представить окружность графически и визуализировать ее положение относительно начала координат.

Задание:
Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (3, 5) на оси Ox и точку (1, 2) на оси Oy, с центром в (0, 0).