Найдите уравнение окружности, проходящей через точку 4 на оси x и точку 10 на оси y. При этом известно, что центр

Тема вопроса: Уравнение окружности

Пояснение: Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через заданные точки, нам понадобится информация о центре окружности. По условию известно, что центр находится на некоторых координатах (a, b).

Уравнение окружности в общей форме имеет вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (x, y) - координаты точки на окружности, (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Используя данную информацию, мы можем составить систему уравнений с двумя неизвестными:

(4 - a)^2 + (0 - b)^2 = r^2,
(0 - a)^2 + (10 - b)^2 = r^2.

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения a, b и r, которые и будут искомыми координатами центра и радиусом окружности соответственно.

Пример:
У нас есть точка (4, 0) на оси x и точка (0, 10) на оси y. Найдите уравнение окружности, проходящей через эти точки.

Совет: Чтобы более легко решать подобные задачи, вам может помочь использование системы координат и графического представления окружности. Также полезно знать, что радиус окружности - это расстояние от центра до любой точки на окружности.

Проверочное упражнение: По заданным точкам (2, 3) и (6, 7) найдите уравнение окружности, проходящей через них.