Найдите сумму векторов AB, CD, BD, и BC в ромбе ABCD

Тема занятия: Сумма векторов в ромбе

Инструкция:
Чтобы найти сумму векторов в ромбе ABCD, мы должны сложить соответствующие компоненты векторов. Для этого нам понадобятся координаты начальной и конечной точек каждого вектора.

Вектор AB:
Пусть начальная точка вектора AB - точка A с координатами (x1, y1), а конечная точка - точка B с координатами (x2, y2). Итак, вектор AB можно представить как AB = (x2 - x1, y2 - y1).

Вектор CD:
Аналогично, пусть начальная точка вектора CD - точка C с координатами (x3, y3), а конечная точка - точка D с координатами (x4, y4). Вектор CD можно представить как CD = (x4 - x3, y4 - y3).

Вектор BD:
Также нам понадобятся координаты начальной точки B и конечной точки D. Вектор BD можно представить как BD = (x4 - x2, y4 - y2).

Вектор BC:
Для нахождения вектора BC мы должны использовать координаты начальной точки B и конечной точки C. Вектор BC можно представить как BC = (x3 - x2, y3 - y2).

Теперь, чтобы найти сумму векторов AB, CD, BD и BC в ромбе ABCD, мы просто складываем соответствующие компоненты векторов:

AB + CD + BD + BC = (x2 - x1, y2 - y1) + (x4 - x3, y4 - y3) + (x4 - x2, y4 - y2) + (x3 - x2, y3 - y2)

Пример:
Допустим, начальная точка A имеет координаты (3, 4), а точка B имеет координаты (6, 8). Точка C имеет координаты (9, 8), а точка D имеет координаты (6, 4). Тогда сумма векторов AB, CD, BD и BC в ромбе ABCD будет:

AB + CD + BD + BC = (6 - 3, 8 - 4) + (6 - 9, 4 - 8) + (6 - 6, 4 - 8) + (9 - 6, 8 - 8)
= (3, 4) + (-3, -4) + (0, -4) + (3, 0)
= (3 - 3 + 0 + 3, 4 - 4 - 4 + 0)
= (3, -4)

Совет:
Убедитесь, что вы правильно определили координаты начальных и конечных точек каждого вектора. Векторы ромба могут быть представлены как разность координат двух точек. Также помните, что сумма векторов равна вектору, полученному путем сложения их соответствующих компонент.

Дополнительное упражнение:
Дан ромб ABCD с координатами вершин: A(1, 2), B(4, 8), C(7, 8), D(4, 2). Найдите сумму векторов AB, CD, BD и BC в этом ромбе.