Найдите соответствующие треугольники, которые равны друг другу, и докажите их равенство, перечислив равные элементы

Тема вопроса: Равенство треугольников

Пояснение: Равенство треугольников означает, что два треугольника имеют одинаковую форму и размер. Два треугольника считаются равными, если они удовлетворяют одному из следующих признаков:

1. Признак "По стороне-углу-стороне" (ПСУ): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

2. Признак "По стороне-стороне-стороне" (ПСС): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны.

Докажем равенство треугольников на примере:

Доп. материал:
Даны два треугольника:
Треугольник ABC: AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 8 см.
Треугольник XYZ: XY = 5 см, YZ = 4 см, XZ = 8 см.

1. Сравниваем стороны треугольников:
AB = XY, BC = YZ, AC = XZ.

2. Также сравниваем углы треугольников:
Угол BAC = Угол XYZ.

Таким образом, треугольники ABC и XYZ равны по признаку ПСС, так как все соответствующие стороны и углы равны друг другу.

Совет: При решении задач на равенство треугольников, всегда внимательно сравнивайте соответствующие стороны и углы треугольников.

Задание: Даны два треугольника:
Треугольник PQR: PQ = 6 см, QR = 10 см, PR = 8 см.
Треугольник ABC: AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см.
Докажите равенство треугольников и определите, по какому признаку они равны.