Пояснение: Расстояние от точки до прямой - это кратчайшее расстояние между заданной точкой и любой точкой, лежащей на прямой. Чтобы найти расстояние от точки М до прямой, мы можем использовать формулу.
Формула для нахождения расстояния от точки до прямой в декартовой системе координат имеет вид:
d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)
где A, B и C - это коэффициенты уравнения прямой, а (x, y) - координаты точки М.
Чтобы использовать эту формулу, вам нужно знать коэффициенты уравнения прямой и координаты точки М. Подставьте значения в формулу и решите ее, чтобы найти расстояние.
Например:
Точка М имеет координаты (3, 4), а уравнение прямой выглядит как 2x + 3y - 6 = 0. Чтобы найти расстояние от точки М до прямой, подставим значения в формулу.
A = 2, B = 3, C = -6, x = 3, y = 4
d = |2 * 3 + 3 * 4 - 6| / sqrt(2^2 + 3^2)
d = |6 + 12 - 6| / sqrt(4 + 9)
d = |12| / sqrt(13)
d = 12 / sqrt(13)
Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с понятием декартовой системы координат и уравнением прямой. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы укрепить свои навыки.
Задание: Найдите расстояние от точки P(5, -2) до прямой 3x - 4y + 8 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Расстояние от точки до прямой - это кратчайшее расстояние между заданной точкой и любой точкой, лежащей на прямой. Чтобы найти расстояние от точки М до прямой, мы можем использовать формулу.
Формула для нахождения расстояния от точки до прямой в декартовой системе координат имеет вид:
d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)
где A, B и C - это коэффициенты уравнения прямой, а (x, y) - координаты точки М.
Чтобы использовать эту формулу, вам нужно знать коэффициенты уравнения прямой и координаты точки М. Подставьте значения в формулу и решите ее, чтобы найти расстояние.
Например:
Точка М имеет координаты (3, 4), а уравнение прямой выглядит как 2x + 3y - 6 = 0. Чтобы найти расстояние от точки М до прямой, подставим значения в формулу.
A = 2, B = 3, C = -6, x = 3, y = 4
d = |2 * 3 + 3 * 4 - 6| / sqrt(2^2 + 3^2)
d = |6 + 12 - 6| / sqrt(4 + 9)
d = |12| / sqrt(13)
d = 12 / sqrt(13)
Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с понятием декартовой системы координат и уравнением прямой. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы укрепить свои навыки.
Задание: Найдите расстояние от точки P(5, -2) до прямой 3x - 4y + 8 = 0.