Найдите расстояние от другого конца диаметра до окружности, если радиус равен 19см, и касательная проведена так

Тема: Расстояние от другого конца диаметра до окружности

Пояснение: Чтобы найти расстояние от другого конца диаметра до окружности, мы можем использовать свойство радиуса и касательной, проведенной к окружности. По свойству окружностей, касательная к окружности будет перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

При этом, если один из концов диаметра удален от касательной на 14 см, то расстояние от другого конца диаметра до касательной будет также равно 14 см. Таким образом, мы можем использовать это расстояние как одну из сторон прямоугольного треугольника.

Радиус окружности равен 19 см. Мы можем найти другую сторону прямоугольного треугольника с помощью теоремы Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

В данной задаче a = 14 см, и c = 19 см. Мы можем найти b следующим образом:

b^2 = c^2 - a^2,
b^2 = 19^2 - 14^2,
b^2 = 361 - 196,
b^2 = 165.

Таким образом, b = √165.

Таким образом, расстояние от другого конца диаметра до окружности составляет √165 см.

Пример использования:
Задача: Найдите расстояние от другого конца диаметра до окружности, если радиус равен 19см, и касательная проведена так, что один из концов диаметра удален от нее на 14см.

Решение:
Расстояние от другого конца диаметра до окружности составляет √165 см.

Совет: Для того чтобы лучше понять свойства окружностей и их взаимосвязь с прямоугольными треугольниками, рекомендуется изучить соответствующую геометрическую теорию. Помните использовать теорему Пифагора, когда вам нужно найти стороны прямоугольного треугольника.

Упражнение: На окружности с радиусом 10 см проведена касательная. Один из концов диаметра удален от данной касательной на 8 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до окружности.