Найдите радиус окружности, проходящей через две вершины и середины двух сторон равностороннего треугольника со стороной

Геометрия: Нахождение радиуса окружности, проходящей через две вершины и середины двух сторон равностороннего треугольника

Инструкция:
Для нахождения радиуса окружности, проходящей через две вершины и середины двух сторон равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться свойством центра окружности, расположенного на расстоянии одной трети от вершины до середины стороны равностороннего треугольника.

Уравнение этого свойства можно записать следующим образом:

r = (2 × a) / 3,

где r - радиус окружности, а - длина стороны равностороннего треугольника.

В данном случае, чтобы найти радиус, нам нужно знать длину стороны равностороннего треугольника. Пусть сторона равностороннего треугольника равна "a".

Демонстрация:
Если сторона равностороннего треугольника равна 6 см, то для нахождения радиуса окружности, проходящей через две вершины и середины двух сторон, мы применяем формулу:

r = (2 × 6) / 3 = 4 см.

Таким образом, радиус окружности равен 4 см.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, помните, что середина каждой стороны равностороннего треугольника должна быть находиться на окружности, проходящей через две вершины и середины двух сторон. Убедитесь, что вы знаете свойство равностороннего треугольника и ознакомьтесь с формулой для нахождения радиуса данной окружности.

Закрепляющее упражнение:
Сторона равностороннего треугольника равна 12 см. Найдите радиус окружности, проходящей через две вершины и середины двух сторон.