Найдите площадь параллелограмма, если длины его сторон равны 8 и 14 см, а один из его углов составляет 90 градусов

Тема урока: Площадь параллелограмма

Объяснение:
Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу:
Площадь = основание * высоту.
Основание - это одна из сторон параллелограмма, а высота - расстояние между этой стороной и противоположной параллельной стороной.

В данной задаче нам даны длины сторон параллелограмма - 8 и 14 см. Поскольку один из углов параллелограмма составляет 90 градусов, то сторона, соединяющая два противоположных угла, будет являться высотой параллелограмма.

Чтобы найти основание, можно использовать теорему Пифагора. Поскольку у нас прямоугольный параллелограмм, то одна из сторон будет являться гипотенузой треугольника, а другая сторона - одним из катетов.
Применим теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В данной задаче длины сторон параллелограмма составляют 8 и 14 см. Пусть одна из сторон равна a, а другая - b.
Тогда, применив теорему Пифагора, мы получим:
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + b^2 = 14^2
64 + b^2 = 196
b^2 = 196 - 64
b^2 = 132
b = √132

Теперь, когда у нас есть основание и высота параллелограмма, мы можем найти его площадь, применив формулу:
Площадь = основание * высоту.

Площадь = √132 * 8
Площадь = 8√132

Демонстрация:
Задача: Найдите площадь параллелограмма, если длины его сторон равны 8 и 14 см, а один из его углов составляет 90 градусов.
Ответ: Площадь параллелограмма составляет 8√132 квадратных сантиметров.

Совет:
Если вам даны длины сторон параллелограмма и один из его углов составляет 90 градусов, вы всегда можете применить теорему Пифагора для нахождения другой стороны параллелограмма.

Дополнительное задание:
Найдите площадь параллелограмма, если длины его сторон равны 6 см и 10 см, а один из его углов составляет 120 градусов. Представьте ответ в виде квадратного корня из целого числа.