Найдите площадь квадрата KLMN, если его диагональ составляет 26 мм. ответ: Значение площади квадрата составляет

Содержание вопроса: Площадь квадрата

Описание: Чтобы найти площадь квадрата, нам необходимо знать одну из его характеристик, такую как длина стороны или диагональ. В данной задаче нам дана длина диагонали квадрата, которая составляет 26 мм.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать связь между длиной диагонали и сторонами квадрата. В квадрате, диагональ и сторона связаны с помощью теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данном случае, диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата - катетами. Известно, что сторона квадрата одинакова, поэтому мы можем обозначить ее как "х". Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

х^2 + х^2 = 26^2

2х^2 = 26^2

х^2 = (26^2)/2

х^2 = 676

х = √676

х = 26

Поскольку сторона квадрата равна 26 мм, площадь квадрата будет равна сторона, возведенная в квадрат:

Площадь квадрата KLMN = 26^2 = 676 мм^2.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы нахождения площади квадрата, полезно проводить визуализацию с использованием графических средств, таких как рисование квадрата и его диагонали.

Задание: Найдите площадь квадрата, если его диагональ составляет 15 см. (Ответ: Значение площади квадрата составляет 112.5 см^2)