Найдите площадь и длину окружности, ограничивающей меньший круг, если радиус большего круга

Название: Площадь и длина окружности

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы используем формулы для площади и длины окружности. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr², где S - площадь, π - число пи (примерно равно 3.14), r - радиус круга. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности.

Пусть R будет радиусом большего круга, а r - радиусом меньшего круга. Мы знаем, что радиус большего круга R задает окружность, ограничивающую меньший круг, поэтому радиус меньшего круга r будет равен половине радиуса большего круга R/2.

Таким образом, площадь меньшего круга S1 будет равна S1 = π (R/2)², а длина окружности L1 будет равна L1 = 2π (R/2).

Доп. материал: Пусть радиус большего круга R = 10см. Найдите площадь и длину окружности, ограничивающей меньший круг.

Решение:
Радиус меньшего круга r = R/2 = 10/2 = 5см.

Площадь меньшего круга S1 = π(5)² = 25π (приблизительно 78.54) кв. см.

Длина окружности L1 = 2π(5) = 10π (приблизительно 31.42) см.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади и длины окружности, рекомендуется провести некоторые практические измерения с разными радиусами. Также стоит узнать, что число пи является постоянной математической константой и приблизительно равно 3.14.

Проверочное упражнение: Пусть радиус большего круга R = 8см. Найдите площадь и длину окружности, ограничивающей меньший круг.