Найдите площадь боковой поверхности призмы с основанием АВСА1В1С1 и высотой СН=√12, если длина ребра АС1 равна

Тема: Площадь боковой поверхности призмы

Разъяснение: Площадь боковой поверхности призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту. В данной задаче нам дано основание призмы - АВСА1В1С1 и высота - СН. Для решения задачи сначала найдем периметр основания, затем умножим его на высоту.

Периметр основания можно найти, сложив длины всех сторон основания. В данном случае, основание АВСА1В1С1 - правильный шестиугольник, поэтому все его стороны равны между собой. Ребро АС1 задано в задаче и равно 5.

Периметр шестиугольника равен 6 * длина ребра. Поэтому, периметр основания равен 6 * 5 = 30.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, умножим периметр основания на высоту. В задаче сказано, что высота СН равна √12. Так как выражение для высоты дано в виде корня, мы не можем упростить его. Поэтому итоговый ответ будет выглядеть следующим образом: 30 * √12.

Пример:
Задача: Найдите площадь боковой поверхности призмы с основанием АВСА1В1С1 и высотой СН=√12, если длина ребра АС1 равна 5.
Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 30 * √12.

Совет: Чтобы упростить итоговый ответ, можно использовать таблицу квадратных корней или калькулятор с функцией вычисления корня. В данном случае, √12 можно разложить на произведение √4 * √3, что равно 2√3. Поэтому итоговый ответ можно представить как 60√3.

Задание для закрепления: Найдите площадь боковой поверхности призмы с основанием АВСА1В1С1 и высотой СН=√16, если длина ребра АС1 равна 7. (Ответ: 42 * √16)