Найдите пары векторов, которые не являются коллинеарными, среди векторов m (7 1/5; 0), n (-1 3/5; 0), k (0; -3 3/5

Тема: Неколлинеарные векторы

Описание:
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Векторы, не являющиеся коллинеарными, имеют различные направления и не лежат на одной прямой.

Для задачи поиска неколлинеарных векторов среди векторов m (7 1/5; 0), n (-1 3/5; 0), k (0; -3 3/5), l (1 3/5; 3 3/5), p (0; 1 4/5), мы можем использовать проверку условия линейной независимости.

Векторы m и n можно рассматривать как линейно зависимые, так как они имеют одинаковые x-компоненты и лежат на одной прямой оси x.

Теперь рассмотрим векторы m и k. У них x-компоненты различаются, и они не лежат на одной прямой оси x. Это делает их неколлинеарными.

Аналогично, векторы m и l имеют различные x-компоненты и не лежат на одной прямой оси x, что делает их неколлинеарными.

Таким образом, пара векторов m (7 1/5; 0) и l (1 3/5; 3 3/5) является неколлинеарной парой.

Это объяснение дает наглядное представление о том, как можно определить, являются ли векторы коллинеарными или неколлинеарными, основываясь на значении их компонент.

Пример использования:
Найдите неколлинеарные пары векторов среди следующих векторов:
a (3; -1), b (-6; 2), c (-9; 3), d (5; -5), e (0; 4)

Совет:
Для определения коллинеарности векторов, проверьте, есть ли у них одинаковые отношения между их компонентами. Если все компоненты одинаково пропорциональны, векторы являются коллинеарными. В противном случае, они неколлинеарны.

Задание для закрепления:
Найдите пару неколлинеарных векторов среди векторов f (2; 1) и g (-4; -2).