Найдите отрезки, значения которых неизвестны (см. рисунок 14.16

Формула:

По рисунку 14.16 мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезков, значения которых неизвестны. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Объяснение:

На рисунке 14.16 есть прямоугольный треугольник с неизвестными отрезками. Мы можем обозначить длины этих отрезков как "a", "b" и "c", где "c" - гипотенуза треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения отрезков "a" и "b".

Демонстрация:

Допустим, у нас есть треугольник, где известны значения "a" и "c", а значение "b" является неизвестным. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения "b":

a^2 + b^2 = c^2

Если у нас, например, a = 3 и c = 5, то мы можем записать уравнение:

3^2 + b^2 = 5^2

9 + b^2 = 25

Теперь мы можем решить это уравнение, вычитая 9 из обеих сторон:

b^2 = 25 - 9

b^2 = 16

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем:

b = 4

Таким образом, значение отрезка "b" равно 4.

Совет:

Для более легкого понимания теоремы Пифагора и решения задач на нахождение неизвестных отрезков, рекомендуется визуализировать треугольник и записать данную формулу. Также полезно регулярно тренироваться, решая различные задачи на применение теоремы Пифагора.

Проверочное упражнение:

Найдите значение отрезка "a" в прямоугольном треугольнике, если известны значения гипотенузы "c" = 10 и катета "b" = 8.