Найдите меру углов ALZ и LZA в треугольнике ALZ, если известно, что ZLPZ = 101° и ZLAP = 37°. Запишите результаты

Суть вопроса: Меры углов в треугольнике

Разъяснение:
В треугольнике сумма мер всех его углов равна 180°. Используя этот факт, мы можем решить задачу.

Обозначим меру угла ALZ как x, а меру угла LZA как y.

Мы знаем, что мера угла ZLPZ равна 101°, а мера угла ZLAP равна 37°.

Сумма мер углов ZLPZ и ZLAP равна сумме мер углов ZLA и ALZ, так как они являются противолежащими углами.

То есть, угол ZLA + угол ALZ = угол ZLPZ + угол ZLAP

x + y = 101° + 37°
x + y = 138°

Также мы знаем, что сумма мер всех углов треугольника ALZ равна 180°:

x + y + угол ZLA = 180°

Так как мы знаем, что угол ZLA равен 101°:

138° + 101° = 180°

x + y = 180° - 101°

x + y = 79°

Теперь у нас есть два уравнения:

x + y = 138°
x + y = 79°

Используя эти уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значения x и y.

Демонстрация:
Найдем меры углов ALZ и LZA в треугольнике ALZ:
ALZ = 79°
LZA = 59°

Совет:
При решении задач на меры углов в треугольниках, полезно использовать свойства и суммы углов треугольника. Изучите основные свойства треугольников и законы углов, чтобы легче решать такого типа задачи.

Проверочное упражнение:
Найдите меру третьего угла треугольника ZLPZ, если мера угла ZLA равна 47°, а мера угла LZP равна 83°. Запишите результат числом.