Найдите косинус острого угла A треугольника ABC, если синус этого угла равен 105/145. Варианты ответов: 105

Тема: Тригонометрия

Разъяснение: Чтобы найти косинус острого угла A треугольника ABC, используем тригонометрическое соотношение между синусом и косинусом острого угла. Согласно этому соотношению:

синус угла A = противоположная сторона (BC) / гипотенуза (AB)

Таким образом, у нас есть уравнение:

105/145 = BC / AB

Далее мы можем решить это уравнение, перемножив обе стороны на AB:

(105/145) * AB = BC

Теперь у нас есть значение BC, которое является противоположной стороной к углу A. Чтобы найти косинус угла A, мы можем использовать другое тригонометрическое соотношение:

косинус угла A = прилежащая сторона (AB) / гипотенуза (AB)

Заметим, что прилежащая сторона и гипотенуза совпадают, поэтому:

косинус угла A = AB / AB = 1

Таким образом, косинус острого угла A треугольника ABC равен 1.

Пример использования: В данной задаче, косинус острого угла A равен 1.

Совет: Чтобы лучше понять треугольники и тригонометрию, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и привыкнуть использовать их в решении задач. Понимание геометрических свойств треугольников и знание соответствующих формул поможет вам решать подобные задачи.

Упражнение: Найдите косинус острого угла B треугольника XYZ, если синус этого угла равен 3/5. Варианты ответов: 3/5, 4/5, 1/5, 2/5