Найдите координаты вершины k параллелограмма, если e (3; -1), f (-3; 3) и p

Параллелограмм и его вершины:

Пояснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для нахождения координат вершины "k" параллелограмма нам нужно знать координаты других трех вершин и использовать свойства параллелограмма.

Давайте рассмотрим две вершины параллелограмма - "e" и "f". По условию задачи, координаты вершины "e" равны (3; -1), а координаты вершины "f" равны (-3; 3). Поскольку противоположные стороны параллелограмма параллельны, то их координаты отличаются только знаками у чисел.

Чтобы найти координаты вершины "k", нам нужно взять разность координат вершин "e" и "f" и добавить ее к координатам вершины "p". То есть:

координата x вершины "k" = координата x вершины "p" + (координата x вершины "e" - координата x вершины "f")

координата y вершины "k" = координата y вершины "p" + (координата y вершины "e" - координата y вершины "f")

Доп. материал: Пусть координаты вершины "p" равны (2; 4). Найдите координаты вершины "k" параллелограмма.

Решение:

координата x вершины "k" = 2 + (3 - (-3)) = 2 + 6 = 8

координата y вершины "k" = 4 + (-1 - 3) = 4 - 4 = 0

Ответ: Координаты вершины "k" параллелограмма равны (8; 0).

Совет: Для лучшего понимания параллелограмма, нарисуйте его на координатной плоскости, используя данные координаты. Это поможет визуализировать структуру параллелограмма и увидеть, как его вершины связаны между собой.

Дополнительное упражнение: Пусть координаты вершины "p" равны (-1; 2). Найдите координаты вершины "k" параллелограмма, если координаты вершины "e" равны (5; 3), а координаты вершины "f" равны (-3; 0).

Содержание: Координаты вершины параллелограмма

Разъяснение:
Для того чтобы найти координаты вершины K параллелограмма, нам понадобятся координаты двух других вершин, которые обозначены буквами E и F. Используя данные координаты, мы можем установить соотношение между координатами вершин параллелограмма.

Координаты вершины K можно найти следующим образом:
1. Найдите разность координат вершин E и F по каждой оси. Для этого вычитаем соответствующие координаты одной вершины из координат другой вершины:
Δx = x_K - x_E = x_F - x_P
Δy = y_K - y_E = y_F - y_P

2. Прибавьте полученные разности к координатам вершины P. Для этого складываем разности по каждой оси с соответствующими координатами вершины P:
x_K = x_P + Δx
y_K = y_P + Δy

Таким образом, мы получим координаты вершины K параллелограмма.

Например:
Пусть координаты вершины E равны (3; -1), вершины F равны (-3; 3), а координаты вершины P неизвестны. Найдем координаты вершины K параллелограмма.

1. Найдем разности координат:
Δx = x_K - x_E = x_F - x_P
Δy = y_K - y_E = y_F - y_P

Δx = x_K - 3 = -3 - x_P
Δy = y_K - (-1) = 3 - y_P

2. Прибавим полученные разности к координатам вершины P:
x_K = x_P + Δx
y_K = y_P + Δy

Теперь мы можем решить систему уравнений, используя известные координаты вершин E и F, чтобы найти координаты вершины P. После этого мы сможем найти координаты вершины K, используя полученные значения.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется повторить материал о координатной плоскости и системе координат, а также о параллелограммах и их свойствах.

Задание:
Даны координаты вершин параллелограмма: A(1; 4), B(5; 2), C(4; -1). Найдите координаты вершины D.