Найдите координаты вектора с=3а-b. Найдите координаты вектора d=2b-a

Предмет вопроса: Векторы и их координаты
Инструкция: Вектор - это направленный отрезок пространства. У векторов можно вычислять сумму, разность, умножать на число и находить координаты.
Для нахождения координат вектора, умножаем каждую координату базисного вектора на соответствующий коэффициент и складываем результаты.
В данной задаче у нас есть два базисных вектора а и b и коэффициенты 3 и 1 соответственно.

Итак, для первого вектора:
c = 3a - b

Для вычисления координат вектора c, умножим каждую координату вектора а на 3 и вычтем соответствующую координату вектора b:
cx = 3 * ax - bx
cy = 3 * ay - by
cz = 3 * az - bz

Аналогично, для второго вектора:
d = 2b - a

Для вычисления координат вектора d, умножим каждую координату вектора b на 2 и вычтем соответствующую координату вектора a:
dx = 2 * bx - ax
dy = 2 * by - ay
dz = 2 * bz - az

Например: Пусть вектор a имеет координаты (1, 2, 3), а вектор b имеет координаты (4, 5, 6). Найдем координаты векторов c = 3a - b и d = 2b - a.

Для вектора c:
cx = 3 * 1 - 4 = -1
cy = 3 * 2 - 5 = 1
cz = 3 * 3 - 6 = 3

Для вектора d:
dx = 2 * 4 - 1 = 7
dy = 2 * 5 - 2 = 8
dz = 2 * 6 - 3 = 9

Совет: Чтобы лучше понять тему векторов и их координат, рекомендуется потренироваться на решении различных примеров и задач. Изучите основные свойства векторов и используйте их для решения задач.
Задача на проверку: Пусть у вектора a координаты (2, 3, 1), а у вектора b координаты (6, 2, 4). Найдите координаты вектора c = 4a + 2b.