Найдите координаты вектора 3 a + 1/2 b, используя координаты a {-1; 2} и b

Тема занятия: Векторы и их координаты

Пояснение:

Векторы в математике используются для представления направления и величины физических величин. Они могут быть представлены с помощью координат. Координаты вектора показывают, насколько он перемещает точку по каждой из осей координат.

Для нахождения координат вектора 3a + 1/2b, мы должны умножить каждую координату векторов a и b на соответствующие числа в выражении.

Пусть a имеет координаты {-1; 2}, а b имеет координаты {8; -2}.

Умножим координаты вектора a на 3:
3 * (-1) = -3
3 * 2 = 6

Умножим координаты вектора b на 1/2:
1/2 * 8 = 4
1/2 * (-2) = -1

Теперь сложим умноженные координаты векторов:
-3 + 4 = 1
6 + (-1) = 5

Итак, координаты вектора 3a + 1/2b равны {1; 5}.

Демонстрация:
Найдите координаты вектора 3a + 1/2b, где a имеет координаты {-1; 2}, а b имеет координаты {8; -2}.

Совет:
Убедитесь, что правильно выполняете умножение каждой координаты вектора на соответствующее число в выражении. Проверьте свои вычисления, чтобы избежать ошибок.

Задача на проверку:
Найдите координаты вектора 2a - 3b, используя координаты a {4; -1} и b {-2; 5}.

Тема: Координаты вектора

Пояснение:
Вектор - это направленный отрезок, который характеризуется своими координатами. Координаты вектора указывают его начало и конец в системе координат.

Для нахождения координат вектора 3a + 1/2b, нам необходимо умножить каждую координату вектора a на 3, каждую координату вектора b на 1/2, а затем сложить полученные результаты.

Итак, у нас есть вектор a с координатами {-1, 2} и вектор b с координатами {8, -2}.

Умножив каждую координату вектора a на 3, мы получаем {-3, 6}. Умножив каждую координату вектора b на 1/2, мы получаем {4, -1}.

Затем мы складываем полученные результаты: {-3, 6} + {4, -1} = {1, 5}.

Итак, координаты вектора 3a + 1/2b равны {1, 5}.

Дополнительный материал:
Находим координаты вектора 3a + 1/2b при заданных координатах a {-1, 2} и b {8, -2}.

Совет:
Помните, что для вычисления координат вектора, умножайте каждую координату вектора на соответствующий коэффициент и затем складывайте полученные результаты.

Дополнительное задание:
Найдите координаты вектора 2a - 3b, используя координаты a {3, -4} и b {2, 1}.