Найдите координаты точки h, если точка p принадлежит отрезку bh, а длина отрезка bp в два раза больше длины отрезка

Предмет вопроса: Координаты точки h на отрезке bh

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства пропорциональности отрезков на координатной плоскости.

Дано, что точка P принадлежит отрезку BH, а отрезок BP в два раза больше отрезка HP. Известно, что координаты точки B равны (2,4), а координаты точки P равны (8/3, k), где k - неизвестное значение.

Для начала, найдем значение координаты P. Для этого умножим координаты точки H на 2, так как BP в два раза больше HP. Получим координаты точки P: (8/3, 2k).

Далее, нам нужно найти координаты точки H. Так как точка P принадлежит отрезку BH, значит координаты точки H должны быть между координатами точек B и P.

Для нахождения координат точки H, мы можем найти среднюю точку между B и P. Для этого сложим соответствующие координаты точек B и P и поделим их на 2.

Поэтому, координаты точки H будут следующими:

x-координата H = (2 + 8/3) / 2
y-координата H = (4 + 2k) / 2

Доп. материал:
Если значение k равно 6, то координаты точки P будут (8/3, 12). Тогда, координаты точки H можно найти следующим образом:
x-координата H = (2 + 8/3) / 2 = 2.5
y-координата H = (4 + 12) / 2 = 8

Поэтому, координаты точки H в данном случае будут (2.5, 8).

Совет: При решении задач на нахождение координат точек на отрезке, всегда обращайте внимание на свойства пропорциональности и метод нахождения средней точки между двумя данными точками.

Задание: Найдите координаты точки H, если точка P имеет координаты (5/2, 6) и отрезок BP в два раза больше отрезка HP. Координаты точки B равны (7, 9).

Суть вопроса: Координаты точки h

Описание:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу секции для нахождения координат точки h. Формула секции гласит:

xh = (xb + xp) / 2

yh = (yb + yp) / 2

где xb и yb - координаты точки b, xp и yp - координаты точки p, xh и yh - координаты точки h.

Используя данные из задачи, мы заменяем значения в формуле и решаем:

xh = (2 + 8/3) / 2

   = (6/3 + 8/3) / 2

   = 14/6 / 2

   = 7/6



yh = (4 + 2) / 2

   = 6/2

   = 3

Таким образом, координаты точки h равны (7/6, 3).

Например:
Найдите координаты точки h, если точка p принадлежит отрезку bh, а длина отрезка bp в два раза больше длины отрезка hp. Известно, что координаты точки b равны (2, 4), а координаты точки p равны (8/3, 2).
Решение:
Используя формулу секции, мы находим:
xh = (2 + 8/3) / 2 = 7/6
yh = (4 + 2) / 2 = 3
Таким образом, координаты точки h равны (7/6, 3).

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать график с координатами точек b, p и h на координатной плоскости. Это поможет визуализировать и лучше понять соотношения между точками и отрезками.

Задача на проверку:
Найдите координаты точки h, если точка p принадлежит отрезку bh, а длина отрезка bp в два раза больше длины отрезка hp. Известно, что координаты точки b равны (6, 2), а координаты точки p равны (7/2, 4).