Найдите координаты остальных вершин куба АВСД, если началом координат является центр грани АВСД, ребра куба параллельны

Тема урока: Координаты вершин куба

Описание:
Чтобы найти координаты остальных вершин куба АВСД, нужно использовать информацию о грани АВСД и ребрах куба, которые параллельны осям координат.
Зная, что началом координат является центр грани АВСД и имея координаты вершины А равные (-1,1,0), мы можем выполнить следующие шаги:

1. От координат вершины А к координатам центра грани АВСД. Чтобы найти центр грани АВСД, мы просто уменьшаем координаты вершины А на половину длины грани куба.
- X-координата центра грани: X-координата вершины А - 1/2 длины грани куба
- Y-координата центра грани: Y-координата вершины А - 1/2 длины грани куба
- Z-координата центра грани: Z-координата вершины А

2. Определяем координаты остальных вершин куба. Куб имеет 8 вершин, и они симметрично расположены относительно центра грани АВСД. Если мы знаем координаты центра грани и длину ребра куба, мы можем вычислить координаты каждой вершины, добавляя или вычитая половину длины ребра.

Например:
Длина ребра куба равна 2. Найдем координаты остальных вершин куба АВСД.

Совет:
Чтобы лучше представить себе геометрическую форму куба и легче понять, как вычислить координаты его вершин, можно нарисовать куб на листе бумаги и использовать ручку или карандаш для выполнения расчетов.

Проверочное упражнение:
Если координаты вершины А равны (-1,1,0), а длина ребра куба равна 3, найдите координаты остальных вершин куба АВСД.