Окружности и углы
Найдите градусные меры дуг AMB и ANB, если точки A и B делят окружность на эти дуги в соотношении 7:17. Через точку
Найдите градусные меры дуг AMB и ANB, если точки A и B делят окружность на эти дуги в соотношении 7:17. Через точку A проводится касательная CD к окружности. Какой угол образуют прямые CD и АВ? К окружности с центром в точке O проводятся касательная AB и секущая AO, имеющие общие точки C и D с окружностью. Найдите угол ABC и угол BAC, при условии, что BD = 124°.
18.12.2023 20:55
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы найти градусные меры дуг AMB и ANB, необходимо использовать соотношение, предоставленное в условии задачи. Первая дуга AMB будет составлять 7/24 от всей окружности, а вторая дуга ANB - 17/24 от всей окружности. Для того, чтобы решить эту задачу, нужно знать, что полная окружность составляет 360 градусов.
Чтобы найти угол, образованный прямыми CD и АВ, необходимо запомнить, что угол, образованный касательной и хордой, равен половине градусной меры дуги, соответствующей этой хорде.
Чтобы найти угол ABC и угол BAC, нужно знать, что угол, образованный секущей и касательной, равен половине разности градусных мер двух дуг, пересекающихся в этой точке.
Демонстрация:
1. Градусная мера дуги AMB: (7/24) * 360 = 105 градусов
Градусная мера дуги ANB: (17/24) * 360 = 255 градусов
2. Угол, образованный прямыми CD и АВ, равен половине градусной меры дуги AMB:
Угол = 105 / 2 = 52.5 градусов
Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить основные понятия о градусных мерах дуг, хордах, касательных, секущих и углах, образованных этими элементами окружности.
Дополнительное задание:
1. Дуга AB окружности с центром в точке O составляет 120 градусов. Найдите градусную меру дуги ACB, если угол BOC равен 60 градусов.