Разъяснение: Длина отрезка - это расстояние между его начальной и конечной точкой. Чтобы найти длину отрезка, нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Эта формула называется формулой расстояния между двумя точками и выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
где \(d\) - длина отрезка, \((x_1, y_1)\) - координаты начальной точки отрезка, \((x_2, y_2)\) - координаты конечной точки отрезка.
Пример: Допустим, у нас есть отрезок с начальной точкой \(A(2, 3)\) и конечной точкой \(B(5, 7)\). Чтобы найти длину этого отрезка, мы используем формулу расстояния между двумя точками:
\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}}\]
Решая эту формулу шаг за шагом, мы получаем:
\[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}\]
\[d = \sqrt{{9 + 16}}\]
\[d = \sqrt{{25}}\]
\[d = 5\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для расстояния между двумя точками, можно представить отрезок на прямоугольной системе координат и визуализировать его. Это поможет увидеть, как расстояние вычисляется по длине сторон прямоугольника, образованного отрезком.
Задача для проверки: Какова длина отрезка с начальной точкой \(A(1, 2)\) и конечной точкой \(B(4, 6)\)? Найдите ее, используя формулу для расстояния между двумя точками.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Длина отрезка - это расстояние между его начальной и конечной точкой. Чтобы найти длину отрезка, нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Эта формула называется формулой расстояния между двумя точками и выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
где \(d\) - длина отрезка, \((x_1, y_1)\) - координаты начальной точки отрезка, \((x_2, y_2)\) - координаты конечной точки отрезка.
Пример: Допустим, у нас есть отрезок с начальной точкой \(A(2, 3)\) и конечной точкой \(B(5, 7)\). Чтобы найти длину этого отрезка, мы используем формулу расстояния между двумя точками:
\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}}\]
Решая эту формулу шаг за шагом, мы получаем:
\[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}\]
\[d = \sqrt{{9 + 16}}\]
\[d = \sqrt{{25}}\]
\[d = 5\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для расстояния между двумя точками, можно представить отрезок на прямоугольной системе координат и визуализировать его. Это поможет увидеть, как расстояние вычисляется по длине сторон прямоугольника, образованного отрезком.
Задача для проверки: Какова длина отрезка с начальной точкой \(A(1, 2)\) и конечной точкой \(B(4, 6)\)? Найдите ее, используя формулу для расстояния между двумя точками.