Найдите длину отрезка
Геометрия

Найдите длину отрезка

Найдите длину отрезка NC
Верные ответы (1):
  • Primula
    Primula
    38
    Показать ответ
    Тема: Найдите длину отрезка

    Разъяснение: Длина отрезка - это расстояние между его начальной и конечной точкой. Чтобы найти длину отрезка, нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Эта формула называется формулой расстояния между двумя точками и выглядит следующим образом:

    \[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

    где \(d\) - длина отрезка, \((x_1, y_1)\) - координаты начальной точки отрезка, \((x_2, y_2)\) - координаты конечной точки отрезка.

    Пример: Допустим, у нас есть отрезок с начальной точкой \(A(2, 3)\) и конечной точкой \(B(5, 7)\). Чтобы найти длину этого отрезка, мы используем формулу расстояния между двумя точками:

    \[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}}\]

    Решая эту формулу шаг за шагом, мы получаем:

    \[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}\]

    \[d = \sqrt{{9 + 16}}\]

    \[d = \sqrt{{25}}\]

    \[d = 5\]

    Таким образом, длина отрезка AB равна 5.

    Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для расстояния между двумя точками, можно представить отрезок на прямоугольной системе координат и визуализировать его. Это поможет увидеть, как расстояние вычисляется по длине сторон прямоугольника, образованного отрезком.

    Задача для проверки: Какова длина отрезка с начальной точкой \(A(1, 2)\) и конечной точкой \(B(4, 6)\)? Найдите ее, используя формулу для расстояния между двумя точками.
Написать свой ответ: