Найдите длину медианы ВК в равнобедренном треугольнике ABC с углом при вершине B равным 120° и стороной АС равной 4√21

Тема занятия: Медиана в равнобедренном треугольнике

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как находятся длины сторон и медиан в равнобедренном треугольнике.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны (боковые стороны) равны. В таком треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию (в нашем случае от вершины B к середине стороны АС), является биссектрисой угла при вершине.

Мы можем найти длину медианы BV с помощью теоремы Пифагора. Длина медианы BV может быть найдена как половина от разности длин сторон, деленной на корень из 2:

BV = (AB^2 - AC^2) / 2

Зная, что сторона AB равна стороне AC, мы можем заменить AC в формуле:

AC = 4√21

Подставляя значения в формулу, получаем:

BV = (AB^2 - (4√21)^2) / 2

BV = (AB^2 - 16*21) / 2

По сокращению BV = (AB^2 - 336) / 2

Демонстрация: Найдите длину медианы ВК в равнобедренном треугольнике ABC с углом при вершине B равным 120° и стороной АС равной 4√21.

Совет: Чтобы лучше понимать длину медианы, рекомендуется узнать основные теоремы и свойства равнобедренных треугольников, а также узнать формулы для нахождения медиан в различных типах треугольников.

Проверочное упражнение: Если сторона AC равна 3√17, найдите длину медианы BV в равнобедренном треугольнике ABC с углом при вершине B равным 90°.