Найдите длину другой наклонной, если она образует с плоскостью угол 30° и из точки к плоскости проведена наклонная

Тема: Тригонометрия

Инструкция: Чтобы найти длину другой наклонной, образующей угол 30° с плоскостью, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Для начала, давайте обозначим длину известной наклонной как "а". Длина наклонной, которую мы ищем, обозначим как "b". Угол между этими наклонными равен 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае, нам известны гипотенуза ("а") и угол (30°), и мы ищем противолежащий катет ("b").

Подставляя значения в формулу, получаем:

sin(30°) = b / a

Теперь нам нужно найти значение синуса 30°. В таблице значений тригонометрических функций, синус 30° равен 0.5.

Таким образом, формула принимает вид:

0.5 = b / a

Теперь нам нужно найти значение "b". Для этого мы можем переписать формулу:

b = 0.5 * a

Пример: Пусть известная наклонная равна 10 единиц длины. Чтобы найти длину другой наклонной, используем формулу b = 0.5 * 10 = 5 единиц длины.

Совет: Для усвоения материала по тригонометрии рекомендуется запомнить основные значения синусов и косинусов для углов 30°, 45° и 60°, так как они часто встречаются в задачах.

Задача для проверки: Угол между наклонными равен 45°, а известная наклонная имеет длину 8 единиц. Найдите длину другой наклонной.