Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с основанием 3 м и высотой 4 м, если она образует угол

Тема вопроса: Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда

Объяснение:
Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. В данной задаче, у нас есть прямоугольный параллелепипед с основанием длиной 3 м и высотой 4 м. Угол, образуемый диагональю с меньшей стороной основания, составляет 60°.

Чтобы найти длину диагонали, нам необходимо найти длину меньшей стороны основания, а затем применить теорему Пифагора.
По условию, угол между диагональю и меньшей стороной основания - 60°, что означает, что треугольник является прямоугольным. Таким образом, мы можем использовать соотношение сторон треугольника 30° - 60° - 90°.

В 30° - 60° - 90° треугольнике, отношение сторон составляет 1 : √3 : 2. Зная, что меньшая сторона основания равна 3 м, мы можем найти длину диагонали простым умножением:
Длина диагонали = 3 м * √3 ≈ 5.2 м.

Дополнительный материал:
Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 5.2 м.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется визуализировать прямоугольный параллелепипед и применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.

Закрепляющее упражнение:
Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с основанием 6 м и высотой 8 м, если угол между диагональю и меньшей стороной основания составляет 45°. Ответ округлите до ближайшего целого числа.