Найдите ctg угла А в треугольнике ABC, где угол С составляет 90 градусов, и tg угла А равно 20/21

Тема вопроса: Секущие и котангенсы

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знание о тригонометрии, а именно о связи между тангенсом и котангенсом.

Так как угол C равен 90 градусов, то в треугольнике ABC угол А является прямым углом. Мы знаем, что tg угла А равен 20/21. Тангенс можно представить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Для нахождения ctg угла А мы можем использовать следующее соотношение: ctg угла А = 1 / tg угла А.

Тогда, ctg угла А = 1 / (20/21). Для упрощения дроби нам нужно взять обратное значение от 20/21.

Обратное значение дроби можно получить, поменяв числитель и знаменатель местами. После этого получим: ctg угла А = 21/20.

Таким образом, ctg угла А в треугольнике ABC равно 21/20.

Доп. материал: Найдите ctg угла B в треугольнике XYZ, где угол Z составляет 90 градусов, и tg угла B равно 3/4.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, полезно изучить основные соотношения между ними и их геометрическое применение в прямоугольном треугольнике.

Задание для закрепления: Найдите ctg угла С в треугольнике PQR, где угол R составляет 90 градусов, и tg угла С равно 5/12.