Найди доказательство того, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см. 1. Для треугольников PAK, KDL, LBM, MEN

Содержание: Доказательство, что периметр шестиугольника меньше 7 см

Инструкция: Для доказательства того, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см, мы будем использовать неравенства для сторон треугольников, составляющих шестиугольник. Для каждого треугольника PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP мы составим неравенство, где будут сравниваться длины сторон треугольника.

- В треугольнике PAK: PK < PA + AK
- В треугольнике KDL: KL < KD + DL
- В треугольнике LBM: LM < LB + BM
- В треугольнике MEN: MN < ME + EN
- В треугольнике NCR: NR < NC + CR
- В треугольнике RFP: RP < RF + FP

Затем мы сложим левые и правые стороны этих неравенств. Таким образом, получим следующее неравенство:

PK + KL + LM + MN + NR + RP < PA + AK + KD + DL + LB + BM + ME + EN + NC + CR + RF + FP

Раскроем скобки:

PK + KL + LM + MN + NR + RP < PA + AK + KD + DL + LB + BM + ME + EN + NC + CR + RF + FP

Таким образом, мы получили неравенство для периметра шестиугольника PKLMNR. Чтобы доказать, что периметр меньше 7 см, нам нужно только показать, что сумма всех длин сторон меньше 7 см.

Дополнительный материал:
Задача: Найди доказательство того, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см.

Совет: Для более легкого понимания и решения данной задачи, рекомендуется использовать геометрические фигуры или моделирование на бумаге и выделить все стороны шестиугольника и треугольники, составляющие его. Это поможет визуализировать проблему и правильно составить неравенства для сторон.

Закрепляющее упражнение:
Составьте доказательство того, что периметр шестиугольника ABCDEF меньше 10 см, используя аналогичные неравенства для сторон треугольников, составляющих шестиугольник.