Насколько укоротился путь из пункта А в пункт В после того, как пункты А и В соединили прямой дорогой?

Предмет вопроса: Расстояние между точками

Описание:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические понятия и формулы. Пусть пункт А представляет собой начальную точку с координатами (x1, y1), а пункт В - конечную точку с координатами (x2, y2). Для нахождения расстояния между этими двумя точками, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где d - расстояние между двумя точками, sqrt - квадратный корень, и (x2 - x1) и (y2 - y1) - разности координат.

В данной задаче С точка, которая является прямой дорогой, которая прямо соединяет пункт А и пункт В. Поэтому наше "новое" расстояние между пунктами А и В будет являться прямой линией между ними.

Пример:
Давайте предположим, что пункт А имеет координаты (2, 3), а пункт В имеет координаты (5, 7). Пожалуйста, найдите укороченное расстояние между пунктами А и В после прямой дороги.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, вы можете использовать графики и визуализации, чтобы представить себе две точки и путь между ними. Вы также можете прочитать о формуле расстояния между двумя точками и узнать о ее происхождении и применении в геометрии.

Ещё задача:
Найти расстояние между точками А(3, 4) и В(7, -2).

Название: Укорочение пути после построения прямой дороги.

Разъяснение: Представим, что исходный путь из пункта А в пункт В имел форму замкнутого многоугольника вместе с дополнительным участком пути от точки А до точки В. Если пункты А и В соединены прямой дорогой, образуется треугольник, и путь сокращается.

Чтобы вычислить, насколько укоротился путь, нужно сравнить длину исходного пути с длиной прямой дороги. Если длина исходного пути равна L1, а длина прямой дороги равна L2, то укорочение пути выражается разностью L1 - L2.

Предположим, что длина исходного пути составляет 10 единиц, а длина прямой дороги - 6 единиц. Тогда укорочение пути будет равно 10 - 6 = 4 единицы.

Пример:
На плоскости заданы координаты точек A(1, 1), B(5, 4) и C(9, 2). Рассчитайте, на сколько укоротился путь из А в В после соединения точек А и В прямой дорогой.

Совет:
Для удобства расчетов можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

Закрепляющее упражнение:
На плоскости заданы точки A(1, 3), B(7, 2) и C(4, 5). Насколько укоротился путь из А в В после соединения точек А и В прямой дорогой?