Нарисуйте прямоугольный равнобедренный треугольник и поверните его на 60 градусов против часовой стрелки вокруг одной

Название: Поворот прямоугольного равнобедренного треугольника

Описание:
1) Возьмите лист бумаги и проведите оси координат на нём - горизонтальную (ось x) и вертикальную (ось y).
2) Нарисуйте прямоугольный треугольник, где одна сторона будет лежать на положительном направлении оси x, а вторая сторона будет лежать на положительном направлении оси y. Пусть вершина прямого угла будет в начале координат (0,0).
3) Используя линейку, измерьте длины сторон прямоугольного треугольника. Обозначим эти длины как a и b.
4) Постройте второй треугольник, положив его вершину в точке (a, b) - это будет поворот прямоугольного треугольника на 60 градусов против часовой стрелки относительно начала координат (0,0).
5) Чтобы построить второй треугольник, воспользуйтесь углом поворота в 60 градусов. Каждая точка (x, y) первого треугольника будет иметь новые координаты.
- Координаты новой точки x" будут рассчитываться следующим образом: x" = x*cos(60) - y*sin(60)
- Координаты новой точки y" будут рассчитываться следующим образом: y" = x*sin(60) + y*cos(60)

Доп. материал:
Пусть стороны прямоугольного треугольника равны a = 4 и b = 3.
Тогда координаты вершин треугольника будут: A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3).

Поворачиваем треугольник на 60 градусов против часовой стрелки относительно начала координат (0, 0):
Координаты новых вершин треугольника будут:
A"(0, 0), B"(2, 3.464), C"(3.464, 2)

Совет:
При решении данной задачи помните о тригонометрических функциях: синусе и косинусе. Не забывайте, что углы в тригонометрии обычно измеряются в радианах, поэтому вам может потребоваться преобразование градусов в радианы. Используйте формулы для поворота точек вокруг начала координат.

Задание для закрепления:
Постройте прямоугольный равнобедренный треугольник со сторонами a = 5 и b = 5. Поверните его на 45 градусов против часовой стрелки относительно начала координат (0, 0). Найдите новые координаты вершин треугольника.