Направление бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды отклонено от плоскости основания на угол 30°. Площадь

Предмет вопроса: Объем правильной четырехугольной пирамиды

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о правильных четырехугольных пирамидах и их объемах. Правильная четырехугольная пирамида имеет основание в форме квадрата и четыре равных треугольника на боковых гранях. Объем такой пирамиды можно найти с помощью следующей формулы:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Из условия задачи мы уже знаем площадь боковой поверхности пирамиды, которая равна 50√15. Известно также, что боковое ребро отклонено от плоскости основания на угол 30°, что означает, что высота пирамиды равна (боковое ребро) * sin(30°).

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для объема пирамиды и получить ответ.

Пример:
У нас есть пирамида с площадью боковой поверхности 50√15. Каков ее объем?

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для объема пирамиды, можно представить объем как количество пространства, занимаемое фигурой.

Задание для закрепления: У пирамиды с площадью основания 36 кв. единиц и высотой 5 единиц найдите объем.