Напишите уравнение сферы, центр которой находится в точке О(2;-4;7), а ее радиус равен

Содержание вопроса: Уравнение сферы

Пояснение: Сфера - это трехмерная фигура, которая состоит из всех точек, находящихся на определенном расстоянии (радиусе) от заданной точки (центра). Уравнение сферы позволяет определить все точки, которые лежат на поверхности сферы.

Чтобы написать уравнение сферы, нужно знать координаты ее центра и радиус. Дано: центр сферы О(2;-4;7) и радиус r.

Уравнение сферы имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус.

Пример:
Дано: центр сферы О(2;-4;7) и радиус r.
Уравнение сферы будет иметь вид: (x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 7)^2 = r^2.

Совет: Для лучшего понимания уравнения сферы, можно представить себе сферу как поверхность, которая окружает заданную точку исходя из ее радиуса. Можно также визуализировать сферу на координатной плоскости, подставляя различные значения для x, y и z и проверяя, лежат ли точки на поверхности сферы.

Ещё задача: Напишите уравнение сферы с центром в точке M(1;3;5), радиусом 6.