Напишите уравнение окружности, которая проходит через точку с координатами (7,0) на оси Ox и (0,10) на оси Oy, если

Предмет вопроса: Уравнение окружности

Инструкция: Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Известно, что центр окружности находится на оси Ox. Так как окружность проходит через точку (7,0) на оси Ox, то центр окружности будет иметь координату (a, 0).

Также, окружность проходит через точку (0,10) на оси Oy. Зная это, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Расстояние между (a, 0) и (0, 10) равно радиусу окружности. Подставим координаты этих точек в формулу:

sqrt((0 - a)^2 + (10 - 0)^2) = r.

Упростим формулу:

sqrt(a^2 + 100) = r.

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку (7,0) на оси Ox и (0,10) на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox, будет иметь вид:

(x - a)^2 + y^2 = a^2 + 100.

Пример: Найти уравнение окружности, проходящей через точку (7,0) на оси Ox и (0,10) на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox.

Совет: Если у вас возникли затруднения с пониманием уравнений окружностей, рекомендуется изучить основные свойства окружностей и формулы расстояния между двумя точками на плоскости.

Задача для проверки: Найти уравнение окружности, проходящей через точку (5,0) на оси Ox и (0,8) на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.