Напишите уравнение кривой, получающейся при отражении параболы у = х2 − 7х + 5 относительно начала координат

Название: Уравнение отраженной параболы относительно начала координат
Описание: Чтобы найти уравнение кривой, получающейся при отражении параболы у = х^2 - 7х + 5 относительно начала координат, мы должны использовать концепцию отражения относительно начала координат. Это означает, что все координаты точек параболы, включая x-координаты и y-координаты, меняют знаки.

Для начала найдем уравнение параболы у = х^2 - 7х + 5. Для этого нужно разложить квадратный трехчлен на произведение двух линейных множителей. Воспользуемся для этого методом дискриминантов.

Уравнение параболы может быть записано в виде y = a(x - p)^2 + q, где (p, q) - координаты вершины параболы, a - коэффициент, отвечающий за направление и ширину открытия параболы.

Таким образом, для уравнения у = х^2 - 7х + 5 получаем:
1. Выносим х^2 - 7х за скобки: у = (х - 7/2)^2 - (7/2)^2 + 5.
2. Получаем уравнение вида у = (х - p)^2 + q, где p = 7/2 и q = 5 - (7/2)^2.

Теперь применим отражение относительно начала координат, меняя знаки x и y. Получаем уравнение отраженной параболы:
y = -(х - p)^2 - q, где p = 7/2 и q = 5 - (7/2)^2.

Выполняем подстановку для p и q и получаем итоговое уравнение:
y = -(х - 7/2)^2 + (7/2)^2 - 5.

Дополнительный материал:
Необходимо найти уравнение отраженной параболы у = х2 − 7х + 5 относительно начала координат.

Совет: Для лучшего понимания отражения графиков относительно начала координат, можно нарисовать графики и иллюстрировать процесс отражения вручную. Это может помочь увидеть связь между исходным и отраженным графиками.

Дополнительное упражнение: Напишите уравнение отраженной параболы относительно начала координат для параболы у = 2х^2 - 4х + 3.