Напишите подробное решение задачи, приложив рисунок

Решение задачи с пояснением и рисунком

Задача: Запишите уравнение окружности с центром в точке (2, -3) и радиусом 5.

Решение:

Уравнение окружности в декартовой системе координат имеет следующий вид:
`(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2`, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данной задаче, центр окружности указан как (2, -3), а радиус - 5. Мы можем использовать эти значения, чтобы записать уравнение окружности.

Итак, поставим значения координат центра окружности (a, b) в наше уравнение и подставим радиус r:
`(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 5^2`.

Проведем рассчеты:

`(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25`.

Это и есть уравнение окружности с центром в точке (2, -3) и радиусом 5.

Рисунок:

Здесь вы можете видеть координатную плоскость с нанесенной на нее окружностью. Центр окружности расположен в точке (2, -3), а радиус равен 5.

[Для создания рисунка может использоваться любая программа для рисования или простое использование ручки и бумаги.]

Совет:

Чтобы лучше понять уравнение окружности с центром и радиусом, можно представить окружность как группу точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра. Разбивая задачу на составные части и использование геометрической интуиции, вы сможете легче понять, как записать уравнение окружности в декартовой системе координат.

Ещё задача:

Запишите уравнение окружности с центром в точке (-1, 4) и радиусом 3. Приложите рисунок, чтобы проиллюстрировать ваш ответ.