На яку кількість сторін дорівнює периметр многокутника з кутом рівним 171°?

Содержание вопроса: Определение количества сторон многоугольника по заданной величине угла

Объяснение: Чтобы определить количество сторон многоугольника по заданной величине угла, нужно использовать свойство регулярных многоугольников. Регулярные многоугольники имеют все стороны и углы одинаковой величины. Формула для нахождения величины внутреннего угла регулярного многоугольника:

Величина внутреннего угла = (n - 2) * 180 / n

где n - количество сторон многоугольника.

Таким образом, для нахождения количества сторон многоугольника с углом в 171°, мы можем воспользоваться этой формулой. Подставим значение угла в формулу:

171 = (n - 2) * 180 / n

Упростим уравнение:

171n = 180n - 360

9n = 360

n = 40

Таким образом, многоугольник с углом в 171° имеет 40 сторон.

Пример: Если многоугольник имеет угол в 171°, то он состоит из 40 сторон.

Совет: Чтобы лучше понять свойство регулярных многоугольников и их углов, нарисуйте несколько примеров таких многоугольников и рассчитайте их углы.

Задание: Найдите количество сторон многоугольника, если его угол равен 150°.