На якій лінії лежить точка N? Яку відстань має точка N від точки М (-1, 5,2)? Знайдіть координати точки N. Яка відстань

Геометрия:

Пояснение: Для того чтобы найти линию, на которой лежит точка N, нужно знать координаты этой точки и уравнение этой линии. Определяем уравнение прямой, которая проходит через точку N и точку М. Найдем вектор направления прямой, который будет равен разности координат вектора МN. Затем с использованием координат точки N и вектора направления прямой составляем уравнение прямой в параметрической форме. Подставляем в уравнения параметр и находим координаты точки N. Чтобы найти расстояние между точками М и N, используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Значит, ищем расстояние между точками (-1, 5, 2) и N. Вычисляем длину вектора МN, используя координаты точек. Точно так же мы ищем расстояние между точками А и В в трехмерном пространстве, используя соответствующую формулу.

Доп. материал:
Уравнение прямой, проходящей через точку N(3, 2, 1) и точку М(-1, 5, 2):
x = 3 + t(4)
y = 2 - t(3)
z = 1 - t(1)
Расстояние между точками N и М:
d = sqrt((3 - (-1))^2 + (2 - 5)^2 + (1 - 2)^2)
Координаты точки N:
x = 3 + t(4)
y = 2 - t(3)
z = 1 - t(1)

Совет:
Для понимания и решения подобных задач полезно освоить понятия вектора, координат и уравнений прямых в трехмерном пространстве. Регулярная практика решения задач поможет улучшить навыки решения геометрических задач.

Дополнительное упражнение:
Найдите уравнение прямой, проходящей через точку N(1, 3, 2) и точку M(-2, 4, 1). Вычислите расстояние между этими точками.