На следующем рисунке разместите длины 5 см, 10 см и 30 см напротив гипотенуз прямоугольных треугольников

Тема: Прямоугольные треугольники и их гипотенуза

Инструкция:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов. Гипотенуза - это сторона треугольника, противолежащая прямому углу, то есть наибольшая сторона треугольника.

Мы можем разместить длины 5 см, 10 см и 30 см напротив гипотенузы прямоугольных треугольников, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Математически это записывается как: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Поэтому, чтобы ответить на задачу, мы можем использовать теорему Пифагора для определения длин гипотенузы.

Пример использования:

Задача: В прямоугольном треугольнике с катетами длины 5 см и 10 см найдите длину гипотенузы.

Решение:
Используем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2

Таким образом, для данной задачи a = 5 см и b = 10 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
5^2 + 10^2 = c^2
25 + 100 = c^2
125 = c^2

Чтобы найти длину гипотенузы (c), мы должны взять квадратный корень из обоих сторон уравнения:
c = √125
c ≈ 11.18 см

Таким образом, длина гипотенузы в данной задаче приближенно равна 11.18 см.

Совет:
Для лучшего понимания теоремы Пифагора, рекомендуется рассмотреть примеры использования и провести свои собственные расчёты для треугольников с разными сторонами. Также полезно визуализировать треугольники и их стороны на бумаге или в компьютерных программах.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике с катетами длины 6 см и 8 см, найдите длину гипотенузы.