На сколько различных целых значений может изменяться длина вектора m⃗, если длина вектора a⃗ равна 2, а длина вектора

Тема вопроса: Решение задачи с векторами

Разъяснение: Данная задача связана с векторами и требует определения диапазона возможных значений для вектора m⃗. Начнем с предположения, что длина вектора m⃗ может быть представлена целым числом. Пусть длина вектора m⃗ равна x.

Мы знаем, что длина вектора a⃗ равна 2, а длина вектора (a⃗ + m⃗) равна 10. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

||a⃗ + m⃗|| = 10

Раскроем это уравнение, используя свойства векторов:

||a⃗ + m⃗|| = ||a⃗|| + ||m⃗||

2 + x = 10

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 10 - 2

x = 8

Таким образом, длина вектора m⃗ может быть любым целым числом в интервале от 8. Ответом на задачу является слово "одного".

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, обратите внимание на свойства и операции с векторами. Изображайте векторы на координатной плоскости для наглядности, что поможет вам лучше понять, что происходит. И помните, что длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его компонент.

Дополнительное упражнение: Если длина вектора a⃗ равна 3, а длина вектора (a⃗ + m⃗) равна 16, на сколько различных целых значений может изменяться длина вектора m⃗?