На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если его сторону уменьшить на?!

Содержание вопроса: Процентное уменьшение площади квадрата
Разъяснение: Чтобы решить данную задачу о процентном уменьшении площади квадрата, необходимо знать формулу для нахождения площади квадрата. Формула для площади квадрата: S = a^2, где S - площадь, а - длина стороны квадрата. Также нам дано условие, что сторона квадрата уменьшается на n процентов.

Чтобы найти новую площадь квадрата, нам нужно умножить изначальную площадь на разницу между 100% и n%. Формула для нахождения новой площади квадрата: S_new = S * (1 - n/100).

Для нашей задачи нам необходимо выразить изменение площади в процентах. Формула для процентного изменения: (S - S_new) / S * 100%.

Применяя формулы, получим следующий шаг за шагом путь решения:
1. Подставляем значение стороны квадрата (a) в формулу S = a^2.
2. Вычисляем изначальную площадь квадрата (S).
3. Уменьшаем сторону квадрата на n процентов и вычисляем новую площадь квадрата (S_new).
4. Находим изменение площади в процентах, используя формулу (S - S_new) / S * 100%.

Таким образом, получим точный ответ на вопрос о процентном уменьшении площади квадрата после уменьшения его стороны на заданный процент.

Дополнительный материал: Пусть сторона квадрата равна 10 см, и она уменьшается на 20 процентов. Посчитаем, на сколько процентов уменьшится площадь квадрата.
1. Исходная площадь квадрата: S = 10^2 = 100 см^2.
2. Новая сторона квадрата: 10 - 20% of 10 = 10 - 2 = 8 см.
3. Новая площадь квадрата: S_new = 8^2 = 64 см^2.
4. Изменение площади: (100 - 64) / 100 * 100% = 36%.

Таким образом, площадь квадрата уменьшится на 36 процентов.

Совет: Для лучшего понимания процентного уменьшения площади квадрата, рекомендуется усвоить формулу для площади квадрата и освоить навык работы с процентами. Понимание основ математики, включая проценты и формулы, поможет лучше разобраться в данной теме.

Задача на проверку: Площадь квадрата равна 36 см^2, а сторона уменьшается на 50%. Найдите процентное уменьшение площади квадрата.