На сколько нужно уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 27 дм2?

Тема: Уменьшение площади прямоугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета площади прямоугольника и затем найти разность между начальной площадью и новой площадью.

Формула для площади прямоугольника:
Площадь = Длина × Ширина

Пусть x - значение, на которое мы должны уменьшить длину прямоугольника, чтобы получить новую площадь.

Тогда, начальная площадь прямоугольника будет равна:
Площадь = (Длина - x) × Ширина

Известно, что новая площадь должна быть на 27 дм² меньше, чем начальная площадь. Поэтому мы можем записать уравнение:

(Длина - x) × Ширина - Площадь = 27

Мы можем решить это уравнение, выразив x:

(Длина - x) × Ширина = Площадь + 27
Длина - x = (Площадь + 27) / Ширина
x = Длина - (Площадь + 27) / Ширина

Теперь мы можем вычислить значение x, используя данную формулу. Это позволит нам определить, насколько нужно уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 27 дм².

Пример использования:
Пусть длина прямоугольника равна 12 дм, а ширина равна 8 дм. Мы хотим найти, насколько нужно уменьшить длину, чтобы площадь уменьшилась на 27 дм².

Подставляя значения в формулу, мы получаем:
x = 12 - (12×8 + 27) / 8
x = 12 - (96 + 27) / 8
x = 12 - 123 / 8
x = 12 - 15.375
x ≈ -3.375

Значение x получилось около -3.375, что означает, что для уменьшения площади прямоугольника на 27 дм² мы должны уменьшить его длину на примерно 3.375 дм.

Совет: Обратите внимание, что результат получился отрицательным, что может показаться странным. В таких случаях необходимо анализировать физический смысл задачи. В данном случае, значение -3.375 означает, что мы должны "отнять" примерно 3.375 дм от длины прямоугольника, чтобы достичь желаемого уменьшения площади.

Упражнение: На сколько нужно уменьшить длину прямоугольника с длиной 15 дм и шириной 10 дм, чтобы его площадь уменьшилась на 50 дм²?