На сколько больше радиус окружности, которая описывает равносторонний треугольник, по сравнению с радиусом вписанной

Тема занятия: Радиусы окружностей в равностороннем треугольнике.

Инструкция:
Рассмотрим равносторонний треугольник. В таком треугольнике все стороны и все углы равны. Это означает, что все треугольники равнобедренные и равновеликие.

В центре равностороннего треугольника можно вписать окружность. Это называется вписанной окружностью. Также можно провести окружность, которая описывает треугольник. Эта окружность называется описанной окружностью.

При этом радиус описанной окружности всегда больше радиуса вписанной окружности.

Чтобы понять, во сколько раз радиус описанной окружности больше радиуса вписанной окружности в равностороннем треугольнике, можно использовать следующую формулу:

r_описанная = 2 * r_вписанная,

где r_описанная - радиус описанной окружности,
r_вписанная - радиус вписанной окружности.

Например:
По данной задаче, в которой речь идет о равностороннем треугольнике, радиус описанной окружности будет в два раза больше радиуса вписанной окружности.

Совет:
Чтобы лучше понять связь между радиусами описанной и вписанной окружностей в равностороннем треугольнике, рекомендуется нарисовать схему с треугольником и окружностями.

Практика:
Если радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике равен 5 см, то каков будет радиус описанной окружности?